Problema 66

Problema 66:
66. La Tierra está a 1.50 x 10¹¹ m del Sol y efectúa una revolución alrededor del mismo en
3.16x 10⁷ s. La Luna está a 3.84 x 10⁸ m de la Tierra y realiza una revolución alrededor de esta en 2.36 x 10⁶ s. Determine la velocidad de la Luna relativa al Sol en el instante en que el satélite terrestre apunta directamente hacia el Sol, como se muestra en la figura siguiente

Solución:

Con la ecuación

2πr/t

Para obtener la velocidad de la Tierra y la de la Luna

Tomando la ecuación
v'= v-u
Donde v es la velocidad relativa de la Luna respecto al Sol, v' es la velocidad relativa de la Luna respecto a a la Tierra y u es la velocidad de la Tierra

Luego podremos despejar de la siguiente forma
  v'+u = v

Así pues:

Raíz Cuadrada ( (2π(1.50 x 10¹¹)/3.16x 10⁷ )²   +  (2π( 3.84 x 10⁸)/2.36 x 10⁶)²  )  =  V


Raíz Cuadrada (29825,2467)² + (1022,3488)² = 29842,7636