Problema número 12

12. Un jugador de fútbol soccer patea una  roca horizontalmente desde el borde de una
plataforma de 40.0 m de altura en dirección a una fosa de agua. Si el jugador escucha el
sonido del contacto con el agua 3.0 s después  de patear la roca, ¿Cuál fue la velocidad
inicial? Suponga que la velocidad del sonido en el aire es 343 m/s.

El balón será afectado por la gravedad en el momento de su caída sin la aceleración de ninguna otra fuerza hacia el centro de la tierra o a la laguna, así que podremos utilizar la formula de caída libre:

t= Raíz Cuadrada(2h/g) ----> t= Raíz Cuadrada (2 (40m) / 9.8m/s ) = 2,857 s

Este tiempo es el que demora el cuerpo (balón) en tocar el agua, así pues el tiempo que demora el sonido en regresar al futbolista es:

 3s - 2,857s= 0,143s

Obteniendo este tiempo podremos calcular la distancia a la que callo el balón de la plataforma, de esta forma

0,143 * 343m/s = 49.049m

El balón genera una movimiento semiparabólico donde su ángulo es cero y teniendo en cuenta que la velocidad en dirección X es constante su formula quedaría de la siguiente forma:

Vo =  X / t

Donde Vo es la velocidad inicial, X la distancia recorrida hasta que toque el agua y t es el tiempo transcurrido.

Vo= 49.049m/ 2.857s = 17,16 m/s